Como calcular a rentabilidade de um fundo de investimento?

Se eu tivesse que explicar o que é um fundo de investimentos (FI) em poucas palavras e da forma mais simples possível, eu diria que vários investidores, através do FI, aplicam seus recursos financeiros em uma variedade de investimentos distintos.

No caso específico de um FI em renda fixa, essa variedade de investimentos pode ser representada por títulos públicos, certificado de depósito bancário (CDB), letras financeiras, debentures etc. Cada um desses ativos pode ter um comportamento diferente, bem como uma precificação diferente. Então, como é calculada a rentabilidade de fundo composto de ativos tão distintos?

Para calcular a rentabilidade de um FI, utiliza-se um mecanismo chamado “fundo de cotas”. É bem simples: suponha que um banco ou uma gestora de investimentos lance hoje um FI em ações, exclusivo para os leitores do Blog, chamado FI ABC. O FI ABC inicia hoje com dez investidores, cada um deles com um aporte inicial de R$ 100.000,00, num total de R$ 1.000.000,00. O gestor do FI, arbitrariamente, determina um número inicial de cotas para esse fundo. Para facilitar nosso exemplo, suponha que o FI ABC inicia com 1.000.000 cotas. Logo, cada um de nossos dez investidores receberá 100.000 cotas em troca de seus R$ 100.000,00 Resumindo:

FI ABC (hoje)

- patrimônio do fundo: R$ 1.000.000,00 (a);

- número de cotas: 1.000.000 (b);

- valor da cota: R$ 1,00 (c = a/b);

- número de investidores: 10 (cada um com 100.000 cotas).

No início do 1º ano, o gestor do FI ABC adquire várias ações, num total de R$ 1.000.000,00, que é o patrimônio líquido do fundo. A cotação de tais ações, bem como os proventos recebidos (e reinvestidos) ao longo do ano, elevam o patrimônio do fundo para R$. 1.100.000,00. Vamos supor que ao longo do 1º ano nenhum dos dez investidores iniciais realizou qualquer aporte ou resgate. Vamos supor também que nenhum outro investidor se interessou pelo FI ABC no 1º ano, ou seja, o fundo terminou o primeiro ano com os mesmos dez investidores. Nesse caso, o FI ABC encerrará o 1º ano na seguinte situação:

FI ABC (1º ano)

- patrimônio do fundo: R$ 1.100.000,00 (a);

- número de cotas: 1.000.000 (b);

- valor da cota: R$ 1,10 (c = a/b);

- número de investidores: 10 (cada um com 100.000 cotas);

No primeiro dia do segundo ano, um dos dez investidores que iniciaram o fundo resolve resgatar integralmente suas cotas. Neste caso, o mesmo receberá de volta as 100.000 cotas, só que agora cada cota valerá R$ 1,10. Logo, o investidor receberá R$ 110.000,00. Por óbvio, o gestor terá que vender algumas ações do FI ABC, num total de R$ 110.000,00, para poder honrar com o resgate do nosso investidor.

Logo, a situação do FI ABC ficará assim:

FI ABC (1º ano, após a retirada de um dos investidores)

- patrimônio do fundo: R$ 990.000,00 (a);

- número de cotas: 900.000 (b);

- valor da cota: R$ 1,10 (c = a/b);

- número de investidores: 9 (cada um com 100.000 cotas);

Neste mesmo dia, um novo investidor se apresenta, e aporta de uma só vez R$ 220.000,00. Quantas cotas do FI ABC ele receberá em troca do seu dinheiro? R$ 220.000,00/R$ 1,10 = 200.000 cotas. Logo o FI ABC ficará com essa nova configuração:

FI ABC (1º ano, após a retirada de um dos investidores e o aporte de um novo investidor)

- patrimônio do fundo: R$ 1.121.000,00 (a);

- número de cotas: 1.100.000 (b);

- valor da cota: R$ 1,10 (c = a/b);

- número de investidores: 10 (9 deles com 100.000 cotas e 1 com 200.000 cotas);

Para finalizar, vamos supor que ao longo do 2º ano, o gestor do FI ABC “erra a mão” na escolha da carteira de ações do fundo e, no final do ano reduz o patrimônio do FI ABC para R$ 1.177.000,00. Nesse caso, o FI ABC encerrará o 2º ano na seguinte situação:

FI ABC (2º ano)

- patrimônio do fundo: R$ 1.177.000,00 (a);

- número de cotas: 1.100.000 (b);

- valor da cota: R$ 1,07 (c = a/b);

- número de investidores: 10 (9 deles com 100.000 cotas e 1 com 200.000 cotas);

Insatisfeitos com o desempenho do fundo, os investidores resolvem encerrar o FI ABC. Em outras palavras, os 10 investidores irão resgatar integralmente as cotas do FI ABC que, desta forma, será extinto. Quando cada um dos investidores levará para casa?

- 9 investidores levarão R$ 107.000,00 (100.000 cotas X R$ 1,07); e

- 1 investidor levará R$ R$ 214.000,00 (200.000 cotas X R$ 1,07).

E de quanto foi a rentabilidade do fundo ao longo destes dois anos de existência? Mais uma vez, vamos recorrer às cotas para responder:

- no primeiro ano, temos uma rentabilidade de 10%, calculada da seguinte forma: R$ 1,10/R$ 1,00 -1 = 0,10 = 10%

- no segundo ano, temos uma rentabilidade de -2,73%, pois R$ 1,07/R$ 1,10 -1 = - 0,0273 = - 2,73%

- no período de dois anos, temos uma rentabilidade de 7%, pois, R$ 1,07/R$ 1,00 -1 = 0,07 = 7%

O mecanismo de “fundo de cotas” que acabamos de apresentar facilita a vida dos gestores e dos investidores em fundos de investimento, pois, transforma R$ em cotas. Se não fosse assim, cada investidor receberia uma pequena parte de cada um dos muitos ativos constantes da carteira do FI. Já pensou que confusão?

Para finalizar nosso artigo, lembramos que as cotas dos FI já são líquidas das taxas de administração e performance, ou seja, no momento do resgate não serão cobradas quaisquer taxas.

Para fins didáticos, não incluímos em nosso exemplo o Imposto de Renda, pois, as regras de tributação variam de acordo com a modalidade de investimento.

Artigo escrito por Flávio Girão Guimarães.