segunda-feira, 29 de janeiro de 2018

Índice de Sharpe

Os fundos de investimento são muito populares. Porém, boa parte dos investidores acaba escolhendo um fundo por recomendação do gerente do banco, ou por conta da rentabilidade passada.

Nunca é demais lembrar: rentabilidade passada não é garantia de rentabilidade futura. Porém, analisar a performance passada de um fundo pode ser uma estratégia interessante para avaliar a habilidade de cada gestor.


Rentabilidade não é tudo

O erro mais básico ao se analisar a habilidade de um gestor é reduzir tal análise à performance passada do fundo de investimento. Afinal de contas, quem vê a rentabilidade de um fundo no fim de um período não sabe como tal rentabilidade foi obtida. E isso pode ser um erro fatal.

Por exemplo: existem fundos de ações que concentram integralmente os recursos em uma única ação. São comuns fundos que investem somente em ações da Vale, ou então em ações da Petrobrás. Se uma dessas ações sobe espetacularmente em um ano, o fundo de investimento que aplica 100% dos recursos nessa ação irá auferir uma rentabilidade espetacular. Habilidade do gestor? Claro que não.

Se a rentabilidade não deve ser utilizada isoladamente para análise de um fundo, também não deve ser desprezada. Nesse sentido, o Índice de Sharpe pode ser uma ferramenta útil na hora de avaliar como um gestor de fundo obteve tal rentabilidade, ou seja, quão hábil é o gestor daquele fundo de investimento.

Índice de Sharpe (IS)


O Índice de Sharpe é calculado de acordo com a fórmula abaixo:

Onde:
 ri – retorno da carteira de ativos ou fundo de investimento;
rf – retorno do ativo livre de risco, tal como a taxa DI;
si – desvio-padrão do carteira de ativos/fundo.

Definição e utilização do Índice de Sharpe


Índice de Sharpe (IS) é o rendimento médio obtido em excesso da taxa livre de risco por unidade de volatilidade ou risco total. Subtraindo a taxa livre de risco do retorno médio, o desempenho associado ao risco incorrido pela carteira de ativos ou fundo de investimento pode ser isolado. Uma intuição deste cálculo é que uma carteira de ativos ou fundo que contém investimentos "risco zero", como a compra de títulos de emissão do Tesouro Nacional, possui um IS = 0. Geralmente, quanto maior o valor do IS, mais atrativo é o retorno ajustado ao risco. Curiosidade: o IS foi desenvolvido pelo prêmio Nobel William F. Sharpe.

O IS pode ajudar a explicar se os retornos em excesso de uma carteira de ativos ou fundo de investimento são devidos a decisões de investimento propriamente ditas, o que é bom, ou a excesso de riscos de mercado, o que é ruim. Ou seja, embora uma carteira de ativos ou fundo possa desfrutar de retornos mais altos do que seus pares, é apenas um bom investimento se esses retornos mais altos não vierem com um excesso de risco adicional.

Quanto maior o IS de uma carteira de ativos, melhor será o desempenho ajustado ao risco. Um IS negativo indica que um ativo sem risco seria melhor do que a carteira que está sendo analisada.

Críticas e alternativas ao Índice de Sharpe


IS usa o desvio padrão dos retornos da carteira de ativos ou fundo no denominador como proxy do risco de mercado, o que pressupõe que os retornos são normalmente distribuídos. A evidência, porém, mostrou que os retornos sobre certos ativos financeiros tendem a desviar-se de uma distribuição normal. Muitos ativos têm um alto grau de curtose (caudas longas) ou assimetria negativa.

Uma variação do IS é a Razão Sortino, que remove os efeitos dos movimentos ascendentes de preços no desvio padrão para medir apenas o retorno contra a volatilidade do preço decrescente e usa a semivariância no denominador. O Ínidice Treynor usa risco sistemático ou beta (β) em vez de desvio padrão como a medida de risco no denominador. Outro indicador que tenta minimizar os efeitos da assimetria de retornos é o Return Over Maximum Drawdown (RoMaD).

Exemplo de utilização do Índice de Sharpe

A tabela abaixo apresenta o retorno e o risco de dois fundos de ações distintos, bem como do benchmark em ações (e.g. Ibovespa). Suponha que o retorno do ativo livre de risco seja igual a 9,41% ao ano e que os retornos diários dos fundos são normalmente distribuídos, indique qual dos fundos você elegeria como o melhor utilizando o Índice de Sharpe? Porquê?


Fundo A
Fundo B
Fundo C
Benchmark
Retorno anual
27,80%
40,34%
25,02%
24,86%
D. Padrão
19,22%
37,71%
12,83%
19,13%
Índice de Sharpe
0,96
0,82
1,22
-

Resposta: O fundo C seria eleito como o melhor, visto possuir um Índice de Sharpe (IS) de 1,22, superior ao IS dos demais fundos. Em outras palavras, o fundo C consegue obter retorno acima do ativo livre de risco com aumento proporcionalmente menor do risco, medido pelo desvio-padrão dos retornos, mesmo tendo um retorno inferior aos demais fundos.

Já os fundos A e B, que possuem retornos de 27,80% e 40,34%, respectivamente, obtiveram retorno superior ao Fundo C (25,02%) através de um incremento desproporcional do risco de mercado, razão pela qual possuem IS inferior ao Fundo C.

Uma ferramenta bem bacana para análise de fundos de investimento é disponibilizada gratuitamente pela gestora de investimentos Vérios. Entre tantas características apresentadas pela ferramenta, destaca-se a análise do Índice de Sharpe, apresentado aqui. Para acessar a ferramenta, clique aqui.

Artigo escrito por Flávio Girão Guimarães.

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